Kyrgios dan Kokkinakis yang dijuluki "Special Ks" menghibur penonton Rod Laver Arena dengan kemenangan 7-5 6-4.
Mereka adalah tim wildcard pertama yang menjuarai ganda putra Australian Open era profesional.
"Pekan yang luar biasa! Ini pertandingan yang sangat berat tetapi pekan yang luar biasa," kata Kokkinakis yang merebut gelar ATP pertamanya di Adelaide sebelum Australian Open, seperti dikutip Reuters.
"Nick, aku mencintaimu saudaraku. Astaga, Saya bisa jujur mengatakan kami bahkan tidak berharap mendekati ini, tetapi dengan bantuan kalian (penonton) sepanjang pekan, ini luar biasa."
Sebuah pukulan backhand dari Kokkinakis menutup break point pertama pertandingan pada gim kesebelas dan keduanya menutup set pembuka pada servis gim mereka saat para penggemar menirukan selebrasi gol "Siuuu!" yang terkenal dari Cristiano Ronaldo, guna menyemangati keduanya.
Baca juga: Barty akhiri 44 tahun penantian tuan rumah Australian Open
Duet Special Ks memimpin 4-3 pada set kedua setelah membuat break sebelum match point mereka digagalkan lawan pada kedudukan 5-4.
Pasangan ini akhirnya mengakhiri pertandingan dengan servi saat Kyrgios melepaskan dua ace ketika menutup pertandingan dengan kemenangan dalam waktu 95 menit.
Itu juga menuntaskan perjalanan mereka di Melbourne Park di mana mereka menumbangkan unggulan teratas Mate Pavic dan Nikola Mektic dari Kroasia pada babak kedua.
"Bagi saya pekan ini adalah mimpi yang menjadi kenyataan. Saya tidak ingin melakukannya dengan orang lain," kata Kyrgios.
"Saya senang sekali. Saya bahkan tidak tahu bagaimana kami melakukan ini atau apa yang sedang terjadi saat ini, jujur saja."
Pasangan yang menggetarkan penggemar sepanjang turnamen ini dengan permainan mereka yang menghibur tersebut menjadi juara ganda putra Australia pertama dalam Grand Salam pembuka sejak Todd Woodbridge dan Mark Woodforde juara pada 1997.