Mina mencetak gol pada menit ke-55 dan ke-73, sedangkan Aspas mencetak gol pada menit ke-58 saat tim tamu mengakhiri dua kekalahan berturut-turut.
Getafe harus bermain dengan sepuluh orang sejak menit ke-63 setelah bek Djene Dakonam diusir keluar lapangan karena melanggar Mina.
Baca juga: Atletico diimbang Sociedad 2-2
Baca juga: Tekuk Levante 5-3, Sevilla puncaki klasemen
Getafe mengawali musim ini dengan tujuh kali kalah berturut-turut sebelum seri dalam dua pertandingan berturut-turut sebelum laga Selasa dini hari ini.
Sementara Celta yang menduduki tempat kedua dari bawah adalah tim lain yang belum pernah menang dalam liga Spanyol musim ini.
Ini menjadi kemenangan ketiga Celta musim ini sehingga peringkat dalam klasemen pun naik ke posisi 14 atau empat poin di atas zona degradasi.
Pertandingan ini juga menjadi debut kandang bagi pelatih Getafe Quique Sanchez Flores yang sudah tiga kali melatih klub yang berbasis di Madrid itu.
Dia melakukan debut kepelatihan divisi pertamanya bersama Getafe pada 2004 dan kembali melatihnya pada 2015.
Kamis pekan ini Celta menjamu Real Sociedad yang memimpin klasemen liga dengan 21 poin atau satu poin lebih banyak dari Real Madrid dan Sevilla, demikian laporan AP.