Richarlison membawa tim asuhan Carlo Ancelotti memimpin pada menit ke-21 ketika memotong bola dari sisi kiri sebelum melepaskan tendangan rendah yang sudah terlambat dihadang kiper Kasper Schmeichel.
Everton mengubah kedudukan menjadi 2-0 pada menit ke-72 ketika Schmeichel menangkis sundulan Michael Keane yang menyambut bola kiriman sepak pojok Gylfi Sigurdsson.
Baca juga: Ancelotti tuntut tiru penampilan kontra Chelsea jelang lawan Leicester
Baca juga: Maddison mau Leicester fokus jelang rentetan tiga laga berat
Bola kemudian jatuh ke hadapan Dominic Calvert-Lewin namun dia malah membenturkan bola ke mistar gawang dan beruntung Holgate menerkamnya untuk mencetak gol kedua timnya.
Leicester mendapat hadiah penalti ketika pemain pengganti Ayoze Perez diganjal Andre Gomes di dalam kotak penalti tetapi keputusan itu dianulir setelah tinjauan VAR menunjukkan tidak ada kontak dengan gelandang Everton itu.
Kemenangan itu adalah yang keempat bagi Everton dalam tujuh pertandingan tandang musim ini dan setelah kemenangan kandang mereka atas Chelsea akhir pekan lalu.
Tim Merseyside ini naik ke urutan kelima dalam klasemen liga dengan 23 poin, sebaliknya Leicester tersalip Southampton yang seri 1-1 melawan Arsenal, demikian dilaporkan Reuters.
Baca juga: Leeds United telan Newcastle 5-2
Baca juga: Arsenal imbang 1-1 lawan Southampton, Gabriel kartu merah
Baca juga: Dominasi Manchester City atas West Brom berbuah hanya satu poin
Baca juga: Chelsea buang keunggulan dan kalah dramatis di markas Wolverhampton
