West Ham sebetulnya hanya butuh waktu lima menit untuk membuka keunggulan atas Brighton melalui aksi Tomas Soucek menanduk umpan sepak pojok kiriman Pablo Fornals.
Namun, keunggulan itu raib hanya semenit jelang bubaran waktu normal ketika Maupay menyelesaikan umpan silang Tariq Lamptey dengan tendangan akrobatik yang memaksa pertandingan berakhir imbang 1-1.
West Ham sempat berpeluang menggandakan keunggulan pada menit ke-28 melalui tembakan voli Fornals, sayang bola masih membentur mistar gawang.
Lantas empat menit memasuki babak kedua Michail Antonio berhasil menyontek bola ke dalam gawang Brighton, hanya untuk mendapati golnya dianulir oleh VAR karena offside.
Hasil ini membuat West Ham gagal meraih kemenangan dalam tiga pertandingan beruntun, setelah menelan kekalahan di dua laga sebelumnya.
West Ham tertahan di peringkat keempat klasemen dengan 24 poin tapi terancam disalip oleh Arsenal (23) yang baru main sehari berselang.
Sedangkan Brighton memperbaiki posisinya ke urutan ketujuh dengan 19 poin, demikian catatan laman resmi Liga Inggris.
Empat tim lain juga berbagi poin
Dalam dua pertandingan lain yang berlangsung bersamaan, empat tim lain yakni Burnley, Leicester City, Southampton dan Wolverhampton juga berbagi satu poin.
Di St. Mary's, Southampton ditahan imbang Leicester 2-2 setelah dua kali keunggulan mereka bisa dijawab oleh tamunya itu.
Jan Bednarek membawa tuan rumah memimpin hanya tiga menit setelah sepak mula memanfaatkan situasi sepak pojok, tapi Leicester menjawabnya melalui Jonny Evans yang memanfaatkan bola muntah hasil tembakan Wilfried Ndidi pada menit ke-22.
Che Adams lantas merestorasi keunggulan Southampton pada menit ke-34 yang bertahan hingga turun minum, namun Leicester menyamakan skor lagi lewat tembakan akurat James Maddison empat menit memasuki babak kedua dan skor 2-2 bertahan hingga bubaran.
Hasil itu membuat Southampton tertahan di posisi ke-15 dengan 15 poin setelah kemarin disalip oleh Leeds United (15), sementara Leicester (19) naik ke urutan kedelapan.
Laga lainnya di Molineux antara Wolverhampton menjamu Burnley berakhir dengan skor kacamata setelah tuan rumah membuang cukup banyak peluang untuk menjebol gawang tamunya.
Wolverhampton membuang kesempatan untuk naik ke posisi kelima dan tertahan di urutan keenam dengan 21 poin, sedangkan Burnley (10) belum beranjak dari zona degradasi menempati urutan ke-18.