Pada pertandingan terakhir hari itu Verdasco mengonversi match point keempatnya untuk menang 6-4, 6-4 atas petenis Inggris Raya itu.
Ini adalah turnamen keempat yang diikuti Murray pada 2020 selama musim yang diganggu cedera yang membuat dia terlempar ke peringkat 115.
Juara Olimpiade dua kali itu kesulitan menemukan kembali permainan terbaiknya setelah bedah pinggul awal tahun ini.
"Berat sekali, saya punya sedikit peluang, tetapi saya tidak melakukan servis dengan baik dan lapangan ini lamban sekali, jadi penting untuk mendapatkan break point yang mana tidak saya peroleh," kata Murray di Cologne seperti dikutip AFP.
"Dia bermain lebih bagus ketimbang saya."
Baca juga: Masih cedera, Tsitsipas mundur dari Saint Petersburg Open
Murray berharap bisa memanfaatkan dua turnamen berturut-turut di Cologne untuk meluncurkan lagi musimnya setelah bulan lalu juga tersingkir mudah pada babak pertama French Open melawan Stan Wawrinka dan akan tetap mengikuti event indoor pekan depan.
"Saya akan bertahan dan bermain pekan depan, berlatih dalam beberapa hari ke depan," kata dia. "Itu bukan kemajuan besar (dari kekalahan melawan Wawrinka), saya perlu berlatih, memainkan laga dan semakin baik."
Ini adalah kekalahan ketiga berturut-turut Murray melawan Verdasco yang berperingkat 62 yang terakhir kali mengalahkan dia dua kali pada 2018, namun Murray masih memimpin 13-4.
Murray berpeluang menyamakan kedudukan pada set kedua dengan tiga kali break point pada kedudukan tertinggal 4-5, namun Verdasco menggencarkan tekanannya dengan melepaskan ace keenamnya untuk kembali mengendalikan permainan dan akhirnya membungkus kemenangan itu.
Pada babak kedua, Verdasco akan menantang Alexander Zverev dari Jerman.
Baca juga: Ketika Djokovic mengakui Nadal memang fenomenal
Baca juga: Juarai French Open, Swiatek melejit ke peringkat 17 dunia
